Funktionsanalyse

Funktions analyse

En funktions analyse består typisk af følgende punkter

Definitionsmængde: det er den del af x-aksen funktionen bruger f.-eks [-4:5]
Nulpunkter: det er der hvor funktionen skærer x-aksen f(x)=0 skal løses
Fortegnsvariation: det i hvilke intervaller funktionen er over eller under x-aksen, angiver i intervaller positiv ]-3:5[ og negativ ]5:8[
Monotoniintervaller: der er i de intervaller hvor funktionen er voksende (f ‘(x)>0 og aftagende ( f ‘(x)
Ekstrema: det er lokale/globale max/min. det findes ved at sætte f ‘(x)=0 og se om der i nulpunkter bliver skiftet fortegn +0- (max) eller -0+ (min)
Vendetangent: det er en specielt tangent, der skærer grafen, hvor den går fra konveks til konkav (eller omvendt) findes med at sætte f ”(x) =0
Værdimængde: den del af y-aksen grafen bruger

PS video til tangent og vendetangent ligger i en selvstændig side under differentialregning

funktionsanalyse