Potensfunktion
Potensfunktioner
Potensfunktioner har forskriften f(x)=b*x^a
det gælder for:
a tilhørende de reelle tal
b>0 og x>0
Hvis a værdi er større > end nul er funktionen voksende
Hvis a værdi er mindre < end nul er den aftagende
og er a =0 er funktionen en konstant vandret linje
Jeg har følgende video til potensfunktioner
- Potensfunktioner-Teori
- Potensfunktioner f(x)=b*x^a samt Bevis for a og b
- Funktioners forskrift
se nedenstående billede, med grafer og formler til potensfunktioner:
Video 1 Potensfunktioner-Teori
Her taler jeg om hvad en potensfunktioner og hvordan de ser ud grafisk
Video 2 Potensfunktioner f(x)=b*x^a samt bevis for a og b
Her beviser jeg hvordan man kan bestemme en forskrift gennem to punkter og udleder
formlerne for a og b
Video 3 Funktioner forskrift
Her viser jeg hvordan man i Nspire CAS finder en forskrift for:
Linære funktioner f(x)=ax+b
Eksponentielle funktioner f(x)=b*a^x eller f(x)=b*(1+r)^x
Potensfunktioner f(x)= b*x^a