Potensfunktioner

Potensfunktioner har forskriften f(x)=b*x^a

det gælder for:

a tilhørende de reelle tal
b>0   og x>0

Hvis a værdi er større > end nul er funktionen voksende

Hvis a værdi er mindre < end nul er den aftagende

og er a =0 er funktionen en konstant vandret linje

Jeg har følgende video til potensfunktioner

1. Potensfunktioner-Teori
2. Potensfunktioner f(x)=b*x^a samt Bevis for a og b
3. Funktioners forskrift

se nedenstående billede, med grafer og formler til potensfunktioner:

Video 1   Potensfunktioner-Teori

Her taler jeg om hvad en potensfunktioner og hvordan de ser ud grafisk

Video 2   Potensfunktioner f(x)=b*x^a samt bevis for a og b

Her beviser jeg hvordan man kan bestemme en forskrift gennem to punkter og udleder

formlerne for a og b

Video 3   Funktioner forskrift

Her viser jeg hvordan man i Nspire CAS finder en forskrift for:

Linære funktioner f(x)=ax+b
Eksponentielle funktioner f(x)=b*a^x eller f(x)=b*(1+r)^x
Potensfunktioner f(x)= b*x^a